基礎数学例

$21$ , $12$ , $6$ , $7$ , $9$

ステップ 1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{21 + 12 + 6 + 7 + 9}{5}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$21$ と $12$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{33 + 6 + 7 + 9}{5}$

ステップ 2.2

$33$ と $6$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{39 + 7 + 9}{5}$

ステップ 2.3

$39$ と $7$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{46 + 9}{5}$

ステップ 2.4

$46$ と $9$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{55}{5}$

ステップ 3

$55$ を $5$ で割ります。

$\overline{x} = 11$

ステップ 4

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 5

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(21 - 11)}^{2} + {(12 - 11)}^{2} + {(6 - 11)}^{2} + {(7 - 11)}^{2} + {(9 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$21$ から $11$ を引きます。

$s = \frac{10^{2} + {(12 - 11)}^{2} + {(6 - 11)}^{2} + {(7 - 11)}^{2} + {(9 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.2

$10$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{100 + {(12 - 11)}^{2} + {(6 - 11)}^{2} + {(7 - 11)}^{2} + {(9 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.3

$12$ から $11$ を引きます。

$s = \frac{100 + 1^{2} + {(6 - 11)}^{2} + {(7 - 11)}^{2} + {(9 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.4

1のすべての数の累乗は1です。

$s = \frac{100 + 1 + {(6 - 11)}^{2} + {(7 - 11)}^{2} + {(9 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.5

$6$ から $11$ を引きます。

$s = \frac{100 + 1 + {(- 5)}^{2} + {(7 - 11)}^{2} + {(9 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.6

$- 5$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{100 + 1 + 25 + {(7 - 11)}^{2} + {(9 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.7

$7$ から $11$ を引きます。

$s = \frac{100 + 1 + 25 + {(- 4)}^{2} + {(9 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.8

$- 4$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{100 + 1 + 25 + 16 + {(9 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.9

$9$ から $11$ を引きます。

$s = \frac{100 + 1 + 25 + 16 + {(- 2)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.10

$- 2$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{100 + 1 + 25 + 16 + 4}{5 - 1}$

ステップ 6.1.11

$100$ と $1$ をたし算します。

$s = \frac{101 + 25 + 16 + 4}{5 - 1}$

ステップ 6.1.12

$101$ と $25$ をたし算します。

$s = \frac{126 + 16 + 4}{5 - 1}$

ステップ 6.1.13

$126$ と $16$ をたし算します。

$s = \frac{142 + 4}{5 - 1}$

ステップ 6.1.14

$142$ と $4$ をたし算します。

$s = \frac{146}{5 - 1}$

ステップ 6.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$5$ から $1$ を引きます。

$s = \frac{146}{4}$

ステップ 6.2.2

$146$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$2$ を $146$ で因数分解します。

$s = \frac{2 (73)}{4}$

ステップ 6.2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$s = \frac{2 \cdot 73}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$s = \frac{2 \cdot 73}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.2.2.2.3

式を書き換えます。

$s = \frac{73}{2}$

ステップ 7

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 36.5$

基礎数学 例

基礎数学例